Grundlegende Mathematik Beispiele

$36 t + (\frac{h - g}{t}) = d$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, t, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$t$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $36 t + \frac{h - g}{t} = d$ mit $t$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $36 t + \frac{h - g}{t} = d$ mit $t$ .

$36 t \cdot t + \frac{h - g}{t} t = d t$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1.1

Bewege $t$ .

$36 (t \cdot t) + \frac{h - g}{t} t = d t$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

Schritt 2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$36 t^{2} + h - g = d t$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $d t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$36 t^{2} + h - g - d t = 0$

Schritt 3.2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3.3

Setze die Werte $a = 36$ , $b = - d$ und $c = h - g$ in die Quadratformel ein und löse nach $t$ auf.

$\frac{d \pm \sqrt{{(- d)}^{2} - 4 \cdot (36 \cdot (h - g))}}{2 \cdot 36}$

Schritt 3.4

Vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1.1

Wende die Produktregel auf $- d$ an.

$t = \frac{d \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

Schritt 3.4.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{1 d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

Schritt 3.4.1.3

Mutltipliziere $d^{2}$ mit $1$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

Schritt 3.4.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $36$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

Schritt 3.4.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h - 144 (- g)}}{2 \cdot 36}$

Schritt 3.4.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 144$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{2 \cdot 36}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $36$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

Schritt 3.5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$