Grundlegende Mathematik Beispiele

$1000 = 19841 {(0.88)}^{t}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $19841 \cdot {0.88}^{t} = 1000$ um.

$19841 \cdot {0.88}^{t} = 1000$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $19841 \cdot {0.88}^{t} = 1000$ durch $19841$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $19841 \cdot {0.88}^{t} = 1000$ durch $19841$ .

$\frac{19841 \cdot {0.88}^{t}}{19841} = \frac{1000}{19841}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19841$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19841 \cdot {0.88}^{t}}{19841} = \frac{1000}{19841}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere ${0.88}^{t}$ durch $1$ .

${0.88}^{t} = \frac{1000}{19841}$

Schritt 3

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln ({0.88}^{t}) = \ln (\frac{1000}{19841})$

Schritt 4

Zerlege $\ln ({0.88}^{t})$ durch Herausziehen von $t$ aus dem Logarithmus.

$t \ln (0.88) = \ln (\frac{1000}{19841})$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $t \ln (0.88) = \ln (\frac{1000}{19841})$ durch $\ln (0.88)$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $t \ln (0.88) = \ln (\frac{1000}{19841})$ durch $\ln (0.88)$ .

$\frac{t \ln (0.88)}{\ln (0.88)} = \frac{\ln (\frac{1000}{19841})}{\ln (0.88)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (0.88)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t \ln (0.88)}{\ln (0.88)} = \frac{\ln (\frac{1000}{19841})}{\ln (0.88)}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{1000}{19841})}{\ln (0.88)}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{\ln (\frac{1000}{19841})}{\ln (0.88)}$

Dezimalform:

$t = 23.37222642 \dots$