Grundlegende Mathematik Beispiele

$0.0016 = 4^{- 0.056 t}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4^{- 0.056 t} = 0.0016$ um.

$4^{- 0.056 t} = 0.0016$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (4^{- 0.056 t}) = \ln (0.0016)$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 3.1

Zerlege $\ln (4^{- 0.056 t})$ durch Herausziehen von $- 0.056 t$ aus dem Logarithmus.

$- 0.056 t \ln (4) = \ln (0.0016)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\ln (4)$ mit $- 0.056$ .

$- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ durch $- 0.07763248$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ durch $- 0.07763248$ .

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.07763248$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{\ln (0.0016)}{0.07763248}$

Schritt 4.3.2

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.0016)}{0.07763248}$

Schritt 4.3.3

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $0.0016$ ist ungefähr $- 6.43775164$ .

$t = - \frac{- 6.43775164}{0.07763248}$

Schritt 4.3.4

Dividiere $- 6.43775164$ durch $0.07763248$ .

$t = - - 82.92600338$

Schritt 4.3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 82.92600338$ .

$t = 82.92600338$