Grundlegende Mathematik Beispiele

$q^{2} + 2 q + 7 = - q + 25$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $q$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$q^{2} + 2 q + 7 + q = 25$

Schritt 1.2

Addiere $2 q$ und $q$ .

$q^{2} + 3 q + 7 = 25$

Schritt 2

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$q^{2} + 3 q + 7 - 25 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $25$ von $7$ .

$q^{2} + 3 q - 18 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $q^{2} + 3 q - 18$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 18$ und deren Summe $3$ ist.

$- 3, 6$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(q - 3) (q + 6) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$q - 3 = 0$

$q + 6 = 0$

Schritt 6

Setze $q - 3$ gleich $0$ und löse nach $q$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $q - 3$ gleich $0$ .

$q - 3 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$q = 3$

Schritt 7

Setze $q + 6$ gleich $0$ und löse nach $q$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $q + 6$ gleich $0$ .

$q + 6 = 0$

Schritt 7.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$q = - 6$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(q - 3) (q + 6) = 0$ wahr machen.

$q = 3, - 6$