Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{5} t - \frac{1}{10} t = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{5} t - \frac{1}{10} t$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $t$ .

$\frac{3 t}{5} - \frac{1}{10} t = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $t$ und $\frac{1}{10}$ .

$\frac{3 t}{5} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.2

Um $\frac{3 t}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3 t}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{10} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 t \cdot 2 - t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $t$ aus $3 t \cdot 2 - t$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $t$ aus $3 t \cdot 2$ heraus.

$\frac{t (3 \cdot 2) - t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $t$ aus $- t$ heraus.

$\frac{t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $t$ aus $t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1$ heraus.

$\frac{t (3 \cdot 2 - 1)}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{t (6 - 1)}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{t \cdot 5}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $t \cdot 5$ heraus.

$\frac{5 \cdot t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 2} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 2} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t}{2} = t - \frac{5}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{t}{2} - t = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.2

Um $- t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} - t \cdot \frac{2}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- t$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} + \frac{- t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{t - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $t$ aus $t - t \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{t^{1} - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $t$ aus $t^{1}$ heraus.

$\frac{t \cdot 1 - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $t$ aus $- t \cdot 2$ heraus.

$\frac{t \cdot 1 + t (- 1 \cdot 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.5.1.4

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot 1 + t (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{t (1 - 1 \cdot 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{t (1 - 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{t \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.6

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{- 1 \cdot t}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{t}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- t = - 5$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- t = - 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- t = - 5$ durch $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{t}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 5$ durch $- 1$ .

$t = 5$