Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{16.5 + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $1.5$ aus $16.5 + 3 t$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $1.5$ aus $16.5$ heraus.

$\frac{1.5 (11) + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $1.5$ aus $3 t$ heraus.

$\frac{1.5 (11) + 1.5 (2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $1.5$ aus $1.5 (11) + 1.5 (2 t)$ heraus.

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3 (1)} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1.3

Separiere Brüche.

$\frac{1.5}{3} \cdot \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1.4

Dividiere $1.5$ durch $3$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.5$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $0.5$ aus $1$ heraus.

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $0.1$ aus $0.9 - t$ heraus.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $0.1$ aus $0.9$ heraus.

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) - t}{- 5}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $0.1$ aus $- t$ heraus.

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)}{- 5}$

Schritt 1.6.3

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)$ heraus.

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9 - 10 t)}{- 5}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5}$

Schritt 1.8

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5 (1)}$

Schritt 1.9

Separiere Brüche.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (\frac{0.1}{5} \cdot \frac{9 - 10 t}{1})$

Schritt 1.10

Dividiere $0.1$ durch $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{1})$

Schritt 1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.02$ .

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Schritt 1.11.1

Faktorisiere $0.02$ aus $1$ heraus.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Schritt 1.11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Schritt 1.11.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{9 - 10 t}{50}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $t$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(11 + 2 t) \cdot 50$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$11 \cdot 50 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Schritt 3.1.4

Multipliziere.

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $11$ mit $50$ .

$550 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $50$ mit $2$ .

$550 + 100 t = 2 (- (9 - 10 t))$

Schritt 3.2

Vereinfache $2 (- (9 - 10 t))$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$550 + 100 t = 2 (- 1 \cdot 9 - (- 10 t))$

Schritt 3.2.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 - (- 10 t))$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 1$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 + 10 t)$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$550 + 100 t = 2 \cdot - 9 + 2 (10 t)$

Schritt 3.2.4

Multipliziere.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 9$ .

$550 + 100 t = - 18 + 2 (10 t)$

Schritt 3.2.4.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$550 + 100 t = - 18 + 20 t$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $20 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$550 + 100 t - 20 t = - 18$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $20 t$ von $100 t$ .

$550 + 80 t = - 18$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $550$ von beiden Seiten der Gleichung.

$80 t = - 18 - 550$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $550$ von $- 18$ .

$80 t = - 568$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $80 t = - 568$ durch $80$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $80 t = - 568$ durch $80$ .

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $80$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 568}{80}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 568$ und $80$ .

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Schritt 3.5.3.1.1

Faktorisiere $8$ aus $- 568$ heraus.

$t = \frac{8 (- 71)}{80}$

Schritt 3.5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.3.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $80$ heraus.

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Schritt 3.5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Schritt 3.5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{- 71}{10}$

Schritt 3.5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{71}{10}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = - \frac{71}{10}$

Dezimalform:

$t = - 7.1$

Darstellung als gemischte Zahl:

$t = - 7 \frac{1}{10}$