Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 5 v - \frac{4}{3} = \frac{5}{3} v - \frac{1}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $v$ .

$- 5 v - \frac{4}{3} = \frac{5 v}{3} - \frac{1}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5 v}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 v - \frac{4}{3} - \frac{5 v}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.2

Um $- 5 v$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 5 v \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 v}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 5 v$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 v \cdot 3}{3} - \frac{5 v}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 v \cdot 3 - 5 v}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 v \cdot 3 - 5 v - 4}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{- 15 v - 5 v - 4}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $5 v$ von $- 15 v$ .

$\frac{- 20 v - 4}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $4$ aus $- 20 v - 4$ heraus.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $4$ aus $- 20 v$ heraus.

$\frac{4 (- 5 v) - 4}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 5 v) + 4 (- 1)}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.8.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (- 5 v) + 4 (- 1)$ heraus.

$\frac{4 (- 5 v - 1)}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 v$ heraus.

$\frac{4 (- (5 v) - 1)}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.10

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{4 (- (5 v) - 1 (1))}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 v) - 1 (1)$ heraus.

$\frac{4 (- (5 v + 1))}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.12

Schreibe $- (5 v + 1)$ als $- 1 (5 v + 1)$ um.

$\frac{4 (- 1 (5 v + 1))}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 2.13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 (5 v + 1)}{3} = - \frac{1}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 (5 v + 1)}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} (- \frac{4 (5 v + 1)}{3})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 (5 v + 1)}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 (5 v + 1)}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 (5 v + 1)}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (5 v + 1)}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (5 v + 1)}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (5 v + 1)) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 (5 v + 1)$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (5 v + 1))) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (5 v + 1))) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - (5 v + 1) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (5 v + 1) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $5 v + 1$ mit $1$ .

$5 v + 1 = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$5 v + 1 = 1 (\frac{3}{4}) \frac{1}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$5 v + 1 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$5 v + 1 = \frac{3}{4 \cdot 5}$

Schritt 4.2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$5 v + 1 = \frac{3}{20}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 v = \frac{3}{20} - 1$

Schritt 5.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$5 v = \frac{3}{20} - 1 \cdot \frac{20}{20}$

Schritt 5.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{20}{20}$ .

$5 v = \frac{3}{20} + \frac{- 1 \cdot 20}{20}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 v = \frac{3 - 1 \cdot 20}{20}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $20$ .

$5 v = \frac{3 - 20}{20}$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $20$ von $3$ .

$5 v = \frac{- 17}{20}$

Schritt 5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 v = - \frac{17}{20}$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 v = - \frac{17}{20}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 v = - \frac{17}{20}$ durch $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- \frac{17}{20}}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- \frac{17}{20}}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{- \frac{17}{20}}{5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$v = - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 6.3.2

Multipliziere $- \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 6.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{17}{20}$ .

$v = - \frac{17}{5 \cdot 20}$

Schritt 6.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $20$ .

$v = - \frac{17}{100}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = - \frac{17}{100}$

Dezimalform:

$v = - 0.17$