Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{5}{2} + \frac{2}{3} w = - \frac{9}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $w$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{2 w}{3} = - \frac{9}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{5}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9}{5} + \frac{5}{2}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{9}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9 \cdot 2}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9 \cdot 2}{10} + \frac{5 \cdot 5}{10}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 w}{3} = \frac{- 9 \cdot 2 + 5 \cdot 5}{10}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$\frac{2 w}{3} = \frac{- 18 + 5 \cdot 5}{10}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{2 w}{3} = \frac{- 18 + 25}{10}$

Schritt 2.6.3

Addiere $- 18$ und $25$ .

$\frac{2 w}{3} = \frac{7}{10}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 w}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 w}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 w}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 w) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 w$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (w)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 w) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{7}{10}$ .

$w = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 10}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$w = \frac{21}{2 \cdot 10}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$w = \frac{21}{20}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = \frac{21}{20}$

Dezimalform:

$w = 1.05$

Darstellung als gemischte Zahl:

$w = 1 \frac{1}{20}$