Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{6} w + 1 \frac{1}{6} = - 48$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{6} w + 1 \frac{1}{6}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{6} w + 1 + \frac{1}{6} = - 48$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{6}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{6} w + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = - 48$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{6} w + \frac{6 + 1}{6} = - 48$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{1}{6} w + \frac{7}{6} = - 48$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $w$ .

$\frac{w}{6} + \frac{7}{6} = - 48$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{7}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{w}{6} = - 48 - \frac{7}{6}$

Schritt 2.2

Um $- 48$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{w}{6} = - 48 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 48$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{w}{6} = \frac{- 48 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{w}{6} = \frac{- 48 \cdot 6 - 7}{6}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 48$ mit $6$ .

$\frac{w}{6} = \frac{- 288 - 7}{6}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $7$ von $- 288$ .

$\frac{w}{6} = \frac{- 295}{6}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{w}{6} = - \frac{295}{6}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$w = - 295$