Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} w + \frac{1}{5} w = \frac{4}{9}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} w + \frac{1}{5} w$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{1}{5} w = \frac{4}{9}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{w}{5} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.2

Um $\frac{w}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{w}{5} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.3

Um $\frac{w}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{w}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{w}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{w}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{w}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{w \cdot 5}{15} + \frac{w}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{w}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{w \cdot 5}{15} + \frac{w \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{w \cdot 5}{15} + \frac{w \cdot 3}{15} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{w \cdot 5 + w \cdot 3}{15} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{5 \cdot w + w \cdot 3}{15} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.6.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{5 w + 3 \cdot w}{15} = \frac{4}{9}$

Schritt 1.6.3

Addiere $5 w$ und $3 w$ .

$\frac{8 w}{15} = \frac{4}{9}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{15}{8}$ .

$\frac{15}{8} \cdot \frac{8 w}{15} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{15}{8} \cdot \frac{8 w}{15}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{8 w}{15} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} (8 w) = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 w$ heraus.

$\frac{1}{8} (8 (w)) = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} (8 w) = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$w = \frac{3 (5)}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$w = \frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w = \frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$w = \frac{5}{4 (2)} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$w = \frac{5}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$w = \frac{5}{6}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = \frac{5}{6}$

Dezimalform:

$w = 0.8\overline{3}$