Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9}{2 y} = \frac{y}{8}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$9 \cdot 8 = 2 y \cdot y$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $2 y \cdot y = 9 \cdot 8$ um.

$2 y \cdot y = 9 \cdot 8$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 (y^{1} y) = 9 \cdot 8$

Schritt 2.2.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 (y^{1} y^{1}) = 9 \cdot 8$

Schritt 2.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{1 + 1} = 9 \cdot 8$

Schritt 2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 y^{2} = 9 \cdot 8$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$2 y^{2} = 72$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y^{2} = 72$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y^{2} = 72$ durch $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{72}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $72$ durch $2$ .

$y^{2} = 36$

Schritt 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

Schritt 2.5

Vereinfache $\pm \sqrt{36}$ .

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Schritt 2.5.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

Schritt 2.5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 6$

Schritt 2.6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 6$

Schritt 2.6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 6$

Schritt 2.6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 6, - 6$