Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y}{3} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y \cdot 4}{12} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y - 1 + y \cdot 4}{12} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{5 y - 1 + 4 \cdot y}{12} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.4.2

Addiere $5 y$ und $4 y$ .

$\frac{9 y - 1}{12} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $12$ .

$\frac{9 y - 1}{12} \cdot 12 = - \frac{1}{4} \cdot 12$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y - 1}{12} \cdot 12 = - \frac{1}{4} \cdot 12$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$9 y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot 12$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{4} \cdot 12$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$9 y - 1 = \frac{- 1}{4} \cdot 12$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$9 y - 1 = \frac{- 1}{4} \cdot (4 (3))$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 y - 1 = \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$9 y - 1 = - 1 \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$9 y - 1 = - 3$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 y = - 3 + 1$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$9 y = - 2$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $9 y = - 2$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 y = - 2$ durch $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2}{9}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{2}{9}$

Dezimalform:

$y = - 0.\overline{2}$