Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{2} y - \frac{1}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{2} - \frac{1}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{2} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{2} = - \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 y}{2} = - \frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} = - \frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 y}{2} = - \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y}{2} = \frac{- 3 + 2}{6}$

Schritt 2.6

Addiere $- 3$ und $2$ .

$\frac{5 y}{2} = \frac{- 1}{6}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5 y}{2} = - \frac{1}{6}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2} = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2} = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{- 1}{6}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{- 1}{2 (3)}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{- 1}{3}$ .

$y = \frac{- 1}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y = \frac{- 1}{15}$

Schritt 4.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{1}{15}$

Dezimalform:

$y = - 0.0\overline{6}$