Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y}{20} = \frac{5}{y}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$y \cdot y = 20 \cdot 5$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{2} = 20 \cdot 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $20$ mit $5$ .

$y^{2} = 100$

Schritt 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{100}$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

Schritt 2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 10$

Schritt 2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 10$

Schritt 2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 10$

Schritt 2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 10, - 10$