Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{10 y - 4} + 4 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt[3]{10 y - 4} = - 4$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{10 y - 4}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{10 y - 4}$ als ${(10 y - 4)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(10 y - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(10 y - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(10 y - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 y - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(10 y - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(10 y - 4)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$10 y - 4 = {(- 4)}^{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$10 y - 4 = - 64$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10 y = - 64 + 4$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 64$ und $4$ .

$10 y = - 60$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $10 y = - 60$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = - 60$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 60}{10}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 60}{10}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 60}{10}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 60$ durch $10$ .

$y = - 6$