Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 = \sqrt{y - 7}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{y - 7} = 1$ um.

$\sqrt{y - 7} = 1$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{y - 7}}^{2} = 1^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y - 7}$ als ${(y - 7)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(y - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(y - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(y - 7)}^{1} = 1^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$y - 7 = 1^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y - 7 = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 1 + 7$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $7$ .

$y = 8$