Grundlegende Mathematik Beispiele

$0 = - 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$ um.

$- 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $- 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$2 (- 4) \frac{1}{18} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$2 \cdot - 4 \frac{1}{2 \cdot 9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 4 \frac{1}{2 \cdot 9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 4 (\frac{1}{9}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{9}$ .

$\frac{- 4}{9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$- \frac{4}{9} + 6 (2) \frac{5}{18} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.4.2

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$- \frac{4}{9} + 6 \cdot 2 \frac{5}{6 \cdot 3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{4}{9} + 6 \cdot 2 \frac{5}{6 \cdot 3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4}{9} + 2 (\frac{5}{3}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.5

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 5}{3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Schritt 2.1.7

Kombiniere $y$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} + \frac{y \cdot 2}{3} = 0$

Schritt 2.1.8

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3} = 0$

Schritt 2.2

Um $\frac{10}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 y}{3} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10 \cdot 3}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 + 10 \cdot 3}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{- 4 + 30}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 4$ und $30$ .

$\frac{26}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{26}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{26}{9}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{26}{9}$ in den Zähler.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 26}{9}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 26}{3 (3)}$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 26}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 26}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 26$ heraus.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 13)}{3}$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 13}{3}$

Schritt 5.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 13}{3}$

Schritt 5.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{13}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{13}{3}$

Dezimalform:

$y = - 4.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 4 \frac{1}{3}$