Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 (1 - y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Schritt 1

Vereinfache $2 (1 - y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 (- y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 2 (- y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 - 2 y - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 - 2 y - \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} \cdot 1 = 3$

Schritt 1.1.5

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 - 2 y - \frac{y}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 = 3$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$2 - 2 y - \frac{y}{2} - \frac{1}{2} = 3$

Schritt 1.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 3$

Schritt 1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 3$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} = 3$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{4 - 1}{2} = 3$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Schritt 1.6

Um $- 2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Schritt 1.7

Kombiniere $- 2 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 y \cdot 2 - y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 y \cdot 2 - y + 3}{2} = 3$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{- 4 y - y + 3}{2} = 3$

Schritt 1.11

Subtrahiere $y$ von $- 4 y$ .

$\frac{- 5 y + 3}{2} = 3$

Schritt 1.12

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{- (5 y) + 3}{2} = 3$

Schritt 1.13

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{2} = 3$

Schritt 1.14

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 y) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{- (5 y - 3)}{2} = 3$

Schritt 1.15

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.15.1

Schreibe $- (5 y - 3)$ als $- 1 (5 y - 3)$ um.

$\frac{- 1 (5 y - 3)}{2} = 3$

Schritt 1.15.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 y - 3}{2} = 3$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{5 y - 3}{2}) = - 2 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{5 y - 3}{2})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 y - 3}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- (5 y - 3)}{2} = - 2 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- (5 y - 3)}{2} = - 2 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- (5 y - 3)}{2} = - 2 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (5 y - 3) = - 2 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (5 y - 3) = - 2 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $5 y - 3$ mit $1$ .

$5 y - 3 = - 2 \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$5 y - 3 = - 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = - 6 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $- 6$ und $3$ .

$5 y = - 3$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 3$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 3$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 3}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 3}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 3}{5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$y = - 0.6$