Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 = y^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $y^{\frac{1}{5}} = 2$ um.

$y^{\frac{1}{5}} = 2$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $5$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = 2^{5}$

Schritt 3

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{5}$

Schritt 3.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{5}$

Schritt 3.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y^{1} = 2^{5}$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache.

$y = 2^{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $2$ mit $5$ .

$y = 32$