Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 y = y + \frac{F}{y}$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, 1, y$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$y$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $2 y = y + \frac{F}{y}$ mit $y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $2 y = y + \frac{F}{y}$ mit $y$ .

$2 y \cdot y = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $y$ .

$2 (y \cdot y) = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{2} = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 2.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

Schritt 2.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y^{2} = y^{2} + F$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y^{2} - y^{2} = F$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $y^{2}$ von $2 y^{2}$ .

$y^{2} = F$

Schritt 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{F}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \sqrt{F}$

Schritt 3.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \sqrt{F}$

Schritt 3.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$