Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $10 \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $10 \frac{3}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$10 + \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $10$ und $\frac{3}{7}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$10 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 \cdot 7 + 3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $7$ .

$\frac{70 + 3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $70$ und $3$ .

$\frac{73}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.2

Wandle $6 \frac{8}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{73}{7} - (6 + \frac{8}{9}) = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $6$ und $\frac{8}{9}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73}{7} - (6 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}) = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73}{7} - (\frac{6 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}) = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{73}{7} - \frac{6 \cdot 9 + 8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$\frac{73}{7} - \frac{54 + 8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $54$ und $8$ .

$\frac{73}{7} - \frac{62}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.3

Um $\frac{73}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{9}{9} - \frac{62}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.4

Um $- \frac{62}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{9}{9} - \frac{62}{9} \cdot \frac{7}{7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $63$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{73}{7}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{62}{9} \cdot \frac{7}{7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{73 \cdot 9}{63} - \frac{62}{9} \cdot \frac{7}{7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $\frac{62}{9}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73 \cdot 9}{63} - \frac{62 \cdot 7}{9 \cdot 7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.5.4

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$\frac{73 \cdot 9}{63} - \frac{62 \cdot 7}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{73 \cdot 9 - 62 \cdot 7}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.7.1

Mutltipliziere $73$ mit $9$ .

$\frac{657 - 62 \cdot 7}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.7.2

Mutltipliziere $- 62$ mit $7$ .

$\frac{657 - 434}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 1.1.7.3

Subtrahiere $434$ von $657$ .

$\frac{223}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $p \div 1 \frac{10}{63}$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $1 \frac{10}{63}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{223}{63} = p \div (1 + \frac{10}{63})$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{10}{63}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{223}{63} = p \div (\frac{63}{63} + \frac{10}{63})$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{223}{63} = p \div \frac{63 + 10}{63}$

Schritt 2.1.1.2.3

Addiere $63$ und $10$ .

$\frac{223}{63} = p \div \frac{73}{63}$

Schritt 2.1.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{223}{63} = p \frac{63}{73}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $p$ und $\frac{63}{73}$ .

$\frac{223}{63} = \frac{p \cdot 63}{73}$

Schritt 2.1.4

Bringe $63$ auf die linke Seite von $p$ .

$\frac{223}{63} = \frac{63 p}{73}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $\frac{63 p}{73} = \frac{223}{63}$ um.

$\frac{63 p}{73} = \frac{223}{63}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{73}{63}$ .

$\frac{73}{63} \cdot \frac{63 p}{73} = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{73}{63} \cdot \frac{63 p}{73}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $73$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{73}{63} \cdot \frac{63 p}{73} = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{63} (63 p) = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $63$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $63$ aus $63 p$ heraus.

$\frac{1}{63} (63 (p)) = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{63} (63 p) = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{73}{63}$ mit $\frac{223}{63}$ .

$p = \frac{73 \cdot 223}{63 \cdot 63}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $73$ mit $223$ .

$p = \frac{16279}{63 \cdot 63}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $63$ mit $63$ .

$p = \frac{16279}{3969}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{16279}{3969}$

Dezimalform:

$p = 4.10153691 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$p = 4 \frac{403}{3969}$