Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 - \frac{2}{3 p} = 52$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2}{3 p} = 52 - 10$

Schritt 1.2

Subtrahiere $10$ von $52$ .

$- \frac{2}{3 p} = 42$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$3 p, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$3 p$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $- \frac{2}{3 p} = 42$ mit $3 p$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{2}{3 p} = 42$ mit $3 p$ .

$- \frac{2}{3 p} (3 p) = 42 (3 p)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 p$ .

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Schritt 3.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3 p}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3 p} (3 p) = 42 (3 p)$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2}{3 p} (3 p) = 42 (3 p)$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 = 42 (3 p)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $42$ .

$- 2 = 126 p$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $126 p = - 2$ um.

$126 p = - 2$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $126 p = - 2$ durch $126$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $126 p = - 2$ durch $126$ .

$\frac{126 p}{126} = \frac{- 2}{126}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $126$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{126 p}{126} = \frac{- 2}{126}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{- 2}{126}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $126$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$p = \frac{2 (- 1)}{126}$

Schritt 4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $126$ heraus.

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 63}$

Schritt 4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 63}$

Schritt 4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{- 1}{63}$

Schritt 4.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - \frac{1}{63}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = - \frac{1}{63}$

Dezimalform:

$p = - 0.\overline{015873}$