Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{7}{2} = - \frac{3}{2} p - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{3}{2} p - \frac{1}{4} = - \frac{7}{2}$ um.

$- \frac{3}{2} p - \frac{1}{4} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $p$ und $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{p \cdot 3}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $p$ .

$- \frac{3 p}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{7}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{1}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 p}{2} = - \frac{7}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{7}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 p}{2} = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 p}{2} = - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{3 p}{2} = - \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 p}{2} = \frac{- 7 \cdot 2 + 1}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$- \frac{3 p}{2} = \frac{- 14 + 1}{4}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 14$ und $1$ .

$- \frac{3 p}{2} = \frac{- 13}{4}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 p}{2} = - \frac{13}{4}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 p}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 p}{2})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 p}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 p}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 p}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 p}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 p}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 p) = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 p$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- p)) = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- p)) = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - p = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 p = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $p$ mit $1$ .

$p = - \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{13}{4})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$p = \frac{- 2}{3} (- \frac{13}{4})$

Schritt 5.2.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13}{4}$ in den Zähler.

$p = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 13}{4}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$p = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 13}{4}$

Schritt 5.2.1.1.4

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$p = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 13}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 13}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.6

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 13}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 1}{3}$ mit $\frac{- 13}{2}$ .

$p = \frac{- - 13}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 13$ .

$p = \frac{13}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$p = \frac{13}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{13}{6}$

Dezimalform:

$p = 2.1\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$p = 2 \frac{1}{6}$