Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3 p + 1} = \frac{4}{9 p + 2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$1 (9 p + 2) = (3 p + 1) \cdot 4$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $p$ auf.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $9 p + 2$ mit $1$ .

$9 p + 2 = (3 p + 1) \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache $(3 p + 1) \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 p + 2 = 3 p \cdot 4 + 1 \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$9 p + 2 = 12 p + 1 \cdot 4$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$9 p + 2 = 12 p + 4$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $12 p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 p + 2 - 12 p = 4$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $12 p$ von $9 p$ .

$- 3 p + 2 = 4$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 p = 4 - 2$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$- 3 p = 2$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 3 p = 2$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 p = 2$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 p}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 p}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{2}{- 3}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - \frac{2}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = - \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$p = - 0.\overline{6}$