Grundlegende Mathematik Beispiele

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, q, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$q$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ mit $q$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ mit $q$ .

$0.006 q \cdot q = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $q$ .

$0.006 (q \cdot q) = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $q$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Schritt 2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q \cdot q$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1.2.1

Bewege $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 (q \cdot q)$

Schritt 2.3.1.2.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q^{2}$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $0.003 q^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.006 q^{2} - 0.003 q^{2} = 3000$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $0.003 q^{2}$ von $0.006 q^{2}$ .

$0.003 q^{2} = 3000$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $0.003 q^{2} = 3000$ durch $0.003$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.003 q^{2} = 3000$ durch $0.003$ .

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.003$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $q^{2}$ durch $1$ .

$q^{2} = \frac{3000}{0.003}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $3000$ durch $0.003$ .

$q^{2} = 1000000$

Schritt 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{1000000}$

Schritt 3.4

Vereinfache $\pm \sqrt{1000000}$ .

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Schritt 3.4.1

Schreibe $1000000$ als $1000^{2}$ um.

$q = \pm \sqrt{1000^{2}}$

Schritt 3.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$q = \pm 1000$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$q = 1000$

Schritt 3.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$q = - 1000$

Schritt 3.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$q = 1000, - 1000$