Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2 \frac{1}{4} = r - \frac{4}{5}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (2 + \frac{1}{4}) = r - \frac{4}{5}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = r - \frac{4}{5}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) = r - \frac{4}{5}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = r - \frac{4}{5}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- \frac{8 + 1}{4} = r - \frac{4}{5}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$- \frac{9}{4} = r - \frac{4}{5}$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $r - \frac{4}{5} = - \frac{9}{4}$ um.

$r - \frac{4}{5} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{4}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$r = - \frac{9}{4} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{9}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$r = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$r = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$r = \frac{- 9 \cdot 5 + 4 \cdot 4}{20}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $5$ .

$r = \frac{- 45 + 4 \cdot 4}{20}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$r = \frac{- 45 + 16}{20}$

Schritt 3.6.3

Addiere $- 45$ und $16$ .

$r = \frac{- 29}{20}$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = - \frac{29}{20}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = - \frac{29}{20}$

Dezimalform:

$r = - 1.45$

Darstellung als gemischte Zahl:

$r = - 1 \frac{9}{20}$