Grundlegende Mathematik Beispiele

$0.9 = \frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}} = 0.9$ um.

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}} = 0.9$

Schritt 2

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $0.0000004$ aus $0.0047652 + \frac{8388608}{R}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $0.0000004$ aus $0.0047652$ heraus.

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913) + \frac{8388608}{R}} = 0.9$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $0.0000004$ aus $\frac{8388608}{R}$ heraus.

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 \cdot 11913 + 0.0000004 \frac{20971520000000}{R}} = 0.9$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $0.0000004$ aus $0.0000004 \cdot 11913 + 0.0000004 \frac{20971520000000}{R}$ heraus.

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 \cdot (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $0.0000004$ mit $11913 + \frac{20971520000000}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{4 \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Um $11913$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{R}{R}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 (\frac{11913 R}{R} + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 \frac{11913 R + 20971520000000}{R}} = 0.9$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $4$ mit $8388608$ .

$\frac{\frac{33554432}{R}}{0.0000004 \frac{11913 R + 20971520000000}{R}} = 0.9$

Schritt 2.5

Kombiniere $0.0000004$ und $\frac{11913 R + 20971520000000}{R}$ .

$\frac{\frac{33554432}{R}}{\frac{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)}{R}} = 0.9$

Schritt 2.6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{33554432}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Schritt 2.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.0000004$ .

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Schritt 2.7.1

Faktorisiere $0.0000004$ aus $33554432$ heraus.

$\frac{0.0000004 (83886080000000)}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Schritt 2.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.0000004 \cdot 83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Schritt 2.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Schritt 2.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $R$ .

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Schritt 2.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Schritt 2.8.2

Forme den Ausdruck um.

$83886080000000 \frac{1}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Schritt 2.9

Kombiniere $83886080000000$ und $\frac{1}{11913 R + 20971520000000}$ .

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$11913 R + 20971520000000, 1$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$11913 R + 20971520000000, 1$

Schritt 3.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$11913 R + 20971520000000$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$ mit $11913 R + 20971520000000$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$ mit $11913 R + 20971520000000$ .

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} (11913 R + 20971520000000) = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11913 R + 20971520000000$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} (11913 R + 20971520000000) = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$83886080000000 = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$83886080000000 = 0.9 (11913 R) + 0.9 \cdot 20971520000000$

Schritt 4.3.2

Multipliziere.

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Schritt 4.3.2.1

Mutltipliziere $11913$ mit $0.9$ .

$83886080000000 = 10721.7 R + 0.9 \cdot 20971520000000$

Schritt 4.3.2.2

Mutltipliziere $0.9$ mit $20971520000000$ .

$83886080000000 = 10721.7 R + 18874368000000$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $10721.7 R + 18874368000000 = 83886080000000$ um.

$10721.7 R + 18874368000000 = 83886080000000$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $R$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $18874368000000$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10721.7 R = 83886080000000 - 18874368000000$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $18874368000000$ von $83886080000000$ .

$10721.7 R = 65011712000000$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $10721.7 R = 65011712000000$ durch $10721.7$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $10721.7 R = 65011712000000$ durch $10721.7$ .

$\frac{10721.7 R}{10721.7} = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10721.7$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10721.7 R}{10721.7} = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $R$ durch $1$ .

$R = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Dividiere $65011712000000$ durch $10721.7$ .

$R = 6063563800.5167091$