Grundlegende Mathematik Beispiele

$r^{2} + 12 r + 36 = 0$

Schritt 1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 1.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$r^{2} + 12 r + 6^{2} = 0$

Schritt 1.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$12 r = 2 \cdot r \cdot 6$

Schritt 1.3

Schreibe das Polynom neu.

$r^{2} + 2 \cdot r \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Schritt 1.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = r$ und $b = 6$ .

${(r + 6)}^{2} = 0$

Schritt 2

Setze $r + 6$ gleich $0$ .

$r + 6 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r = - 6$