Grundlegende Mathematik Beispiele

$\log (q^{2} + 1) = 1$

Schritt 1

Schreibe $\log (q^{2} + 1) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{1} = q^{2} + 1$

Schritt 2

Löse nach $q$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $q^{2} + 1 = 10^{1}$ um.

$q^{2} + 1 = 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$q^{2} = 10 - 1$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $1$ von $10$ .

$q^{2} = 9$

Schritt 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{9}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{9}$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$q = \pm \sqrt{3^{2}}$

Schritt 2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$q = \pm 3$

Schritt 2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$q = 3$

Schritt 2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$q = - 3$

Schritt 2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$q = 3, - 3$