Grundlegende Mathematik Beispiele

$| 8 s - 1 | + 2 = 13$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 8 s - 1 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| 8 s - 1 | = 13 - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $13$ .

$| 8 s - 1 | = 11$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$8 s - 1 = \pm 11$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$8 s - 1 = 11$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 s = 11 + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $11$ und $1$ .

$8 s = 12$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $8 s = 12$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 s = 12$ durch $8$ .

$\frac{8 s}{8} = \frac{12}{8}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 s}{8} = \frac{12}{8}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{12}{8}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $8$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$s = \frac{4 (3)}{8}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$s = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{3}{2}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$8 s - 1 = - 11$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 s = - 11 + 1$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 11$ und $1$ .

$8 s = - 10$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $8 s = - 10$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $8 s = - 10$ durch $8$ .

$\frac{8 s}{8} = \frac{- 10}{8}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 s}{8} = \frac{- 10}{8}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- 10}{8}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $8$ .

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Schritt 3.6.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$s = \frac{2 (- 5)}{8}$

Schritt 3.6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$s = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{- 5}{4}$

Schritt 3.6.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = - \frac{5}{4}$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$s = \frac{3}{2}, - \frac{5}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = \frac{3}{2}, - \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$s = 1.5, - 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$s = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}$