Grundlegende Mathematik Beispiele

$(s - 2) (s - 9) = 4$

Schritt 1

Vereinfache $(s - 2) (s - 9)$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $(s - 2) (s - 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$s (s - 9) - 2 (s - 9) = 4$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 (s - 9) = 4$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $s$ .

$s^{2} - 9 \cdot s - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 9$ .

$s^{2} - 9 s - 2 s + 18 = 4$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $2 s$ von $- 9 s$ .

$s^{2} - 11 s + 18 = 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$s^{2} - 11 s + 18 - 4 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $18$ .

$s^{2} - 11 s + 14 = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 11$ und $c = 14$ in die Quadratformel ein und löse nach $s$ auf.

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $- 11$ mit $2$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

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Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $14$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 56}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.3

Subtrahiere $56$ von $121$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Dezimalform:

$s = 9.53112887 \dots, 1.46887112 \dots$