Grundlegende Mathematik Beispiele

$p = p r^{2}$

Schritt 1

Subtrahiere $p r^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p - p r^{2} = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $p$ aus $p - p r^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $p$ aus $p^{1}$ heraus.

$p \cdot 1 - p r^{2} = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $p$ aus $- p r^{2}$ heraus.

$p \cdot 1 + p (- 1 r^{2}) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $p$ aus $p \cdot 1 + p (- 1 r^{2})$ heraus.

$p (1 - 1 r^{2}) = 0$

Schritt 3

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$p (1^{2} - 1 r^{2}) = 0$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = r$ .

$p ((1 + r) (1 - r)) = 0$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$p (1 + r) (1 - r) = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $p (1 + r) (1 - r) = 0$ durch $(1 + r) (1 - r)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $p (1 + r) (1 - r) = 0$ durch $(1 + r) (1 - r)$ .

$\frac{p (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 + r$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p (1 - r)}{1 - r} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - r$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (1 - r)}{1 - r} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $(1 + r) (1 - r)$ .

$p = 0$