Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 r + 12 r^{2} = 14 r$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $14 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 r + 12 r^{2} - 14 r = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $14 r$ von $2 r$ .

$12 r^{2} - 12 r = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $12 r$ aus $12 r^{2} - 12 r$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $12 r$ aus $12 r^{2}$ heraus.

$12 r (r) - 12 r = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $12 r$ aus $- 12 r$ heraus.

$12 r (r) + 12 r (- 1) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $12 r$ aus $12 r (r) + 12 r (- 1)$ heraus.

$12 r (r - 1) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$r = 0$

$r - 1 = 0$

Schritt 4

Setze $r$ gleich $0$ .

$r = 0$

Schritt 5

Setze $r - 1$ gleich $0$ und löse nach $r$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $r - 1$ gleich $0$ .

$r - 1 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$r = 1$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $12 r (r - 1) = 0$ wahr machen.

$r = 0, 1$