Grundlegende Mathematik Beispiele

$3627 = 3600 (1 + r (0.25))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3600 (1 + r (0.25)) = 3627$ um.

$3600 (1 + r (0.25)) = 3627$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3600 (1 + r (0.25)) = 3627$ durch $3600$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3600 (1 + r (0.25)) = 3627$ durch $3600$ .

$\frac{3600 (1 + r (0.25))}{3600} = \frac{3627}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3600$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3600 (1 + r (0.25))}{3600} = \frac{3627}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $1 + r (0.25)$ durch $1$ .

$1 + r (0.25) = \frac{3627}{3600}$

Schritt 2.2.2

Bringe $0.25$ auf die linke Seite von $r$ .

$1 + 0.25 r = \frac{3627}{3600}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3627$ und $3600$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $9$ aus $3627$ heraus.

$1 + 0.25 r = \frac{9 (403)}{3600}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $3600$ heraus.

$1 + 0.25 r = \frac{9 \cdot 403}{9 \cdot 400}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + 0.25 r = \frac{9 \cdot 403}{9 \cdot 400}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1 + 0.25 r = \frac{403}{400}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.25 r = \frac{403}{400} - 1$

Schritt 3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{400}{400}$ .

$0.25 r = \frac{403}{400} - 1 \cdot \frac{400}{400}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{400}{400}$ .

$0.25 r = \frac{403}{400} + \frac{- 1 \cdot 400}{400}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$0.25 r = \frac{403 - 1 \cdot 400}{400}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $400$ .

$0.25 r = \frac{403 - 400}{400}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $400$ von $403$ .

$0.25 r = \frac{3}{400}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $0.25 r = \frac{3}{400}$ durch $0.25$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $0.25 r = \frac{3}{400}$ durch $0.25$ .

$\frac{0.25 r}{0.25} = \frac{\frac{3}{400}}{0.25}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.25 r}{0.25} = \frac{\frac{3}{400}}{0.25}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{\frac{3}{400}}{0.25}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$r = \frac{3}{400} \cdot \frac{1}{0.25}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $0.25$ aus $3$ heraus.

$r = \frac{0.25 (12)}{400} \cdot \frac{1}{0.25}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r = \frac{0.25 \cdot 12}{400} \cdot \frac{1}{0.25}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = \frac{12}{400}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $400$ .

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Schritt 4.3.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$r = \frac{4 (3)}{400}$

Schritt 4.3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $400$ heraus.

$r = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 100}$

Schritt 4.3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 100}$

Schritt 4.3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = \frac{3}{100}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \frac{3}{100}$

Dezimalform:

$r = 0.03$