Grundlegende Mathematik Beispiele

$P (25) = \frac{20^{25} e^{- 20}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (25) = \frac{20^{25} \frac{1}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 1.2

Kombiniere $20^{25}$ und $\frac{1}{e^{20}}$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $1$ von $25$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 \cdot 24 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $25$ mit $24$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $2$ von $25$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 \cdot 23 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $600$ mit $23$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{13800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $13800$ mit $3$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{41400 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $41400$ mit $2$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800 \cdot 1}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $82800$ mit $1$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800}$

Schritt 1.10

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20}} \cdot \frac{1}{82800}$

Schritt 1.11

Kombinieren.

$P (25) = \frac{20^{25} \cdot 1}{e^{20} \cdot 82800}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $20^{25}$ mit $1$ .

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20} \cdot 82800}$

Schritt 1.13

Bringe $82800$ auf die linke Seite von $e^{20}$ .

$P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ durch $25$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ durch $25$ .

$\frac{P (25)}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{P \cdot 25}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$P = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}} \cdot \frac{1}{25}$

Schritt 2.3.2

Kombinieren.

$P = \frac{20^{25} \cdot 1}{82800 e^{20} \cdot 25}$

Schritt 2.3.3

Multipliziere.

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Schritt 2.3.3.1

Mutltipliziere $20^{25}$ mit $1$ .

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20} \cdot 25}$

Schritt 2.3.3.2

Mutltipliziere $25$ mit $82800$ .

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

Dezimalform:

$P = 3.34110333 \cdot 10^{17}$