Grundlegende Mathematik Beispiele

$0.8 = \frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$ um.

$\frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Schritt 2

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.0075 t + 0.00004$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.0075 t$ heraus.

$\frac{0.00002 (375 t) + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.00004$ heraus.

$\frac{0.00002 (375 t) + 0.00002 (2)}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.00002 (375 t) + 0.00002 (2)$ heraus.

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Schritt 2.2

Addiere $0.00004$ und $1$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.0075 t + 1.00004} = 0.8$

Schritt 2.3

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.0075 t + 1.00004$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.0075 t$ heraus.

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t) + 1.00004} = 0.8$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $0.00002$ aus $1.00004$ heraus.

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t) + 0.00002 (50002)} = 0.8$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.00002 (375 t) + 0.00002 (50002)$ heraus.

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)} = 0.8$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)} = 0.8$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$375 t + 50002, 1$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$375 t + 50002, 1$

Schritt 3.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$375 t + 50002$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$ mit $375 t + 50002$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$ mit $375 t + 50002$ .

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} (375 t + 50002) = 0.8 (375 t + 50002)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $375 t + 50002$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} (375 t + 50002) = 0.8 (375 t + 50002)$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$375 t + 2 = 0.8 (375 t + 50002)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$375 t + 2 = 0.8 (375 t) + 0.8 \cdot 50002$

Schritt 4.3.2

Multipliziere.

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Schritt 4.3.2.1

Mutltipliziere $375$ mit $0.8$ .

$375 t + 2 = 300 t + 0.8 \cdot 50002$

Schritt 4.3.2.2

Mutltipliziere $0.8$ mit $50002$ .

$375 t + 2 = 300 t + 40001.6$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $300 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$375 t + 2 - 300 t = 40001.6$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $300 t$ von $375 t$ .

$75 t + 2 = 40001.6$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$75 t = 40001.6 - 2$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $2$ von $40001.6$ .

$75 t = 39999.6$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $75 t = 39999.6$ durch $75$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $75 t = 39999.6$ durch $75$ .

$\frac{75 t}{75} = \frac{39999.6}{75}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $75$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 t}{75} = \frac{39999.6}{75}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{39999.6}{75}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Dividiere $39999.6$ durch $75$ .

$t = 533.328$