Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{3}{4} v = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{3}{4} v$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{3}{4} v = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{3}{4} v = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Schritt 1.3

Kombiniere $v$ und $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{v \cdot 3}{4} = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Schritt 1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $v$ .

$- \frac{3 v}{4} = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{3 v}{4} = \frac{2 (1)}{4} v + \frac{5}{6}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{3 v}{4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} v + \frac{5}{6}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3 v}{4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} v + \frac{5}{6}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3 v}{4} = \frac{1}{2} v + \frac{5}{6}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $v$ .

$- \frac{3 v}{4} = \frac{v}{2} + \frac{5}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{v}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 v}{4} - \frac{v}{2} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{v}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} - \frac{v}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{v}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} - \frac{v \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{3 v}{4} - \frac{v \cdot 2}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 v - v \cdot 2}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $v$ aus $- 3 v - v \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $v$ aus $- 3 v$ heraus.

$\frac{v \cdot - 3 - v \cdot 2}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $v$ aus $- v \cdot 2$ heraus.

$\frac{v \cdot - 3 + v (- 1 \cdot 2)}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $v$ aus $v \cdot - 3 + v (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{v (- 3 - 1 \cdot 2)}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{v (- 3 - 2)}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.3

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$\frac{v \cdot - 5}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.6

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $v$ .

$\frac{- 5 \cdot v}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 v}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 v}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} (- \frac{5 v}{4})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 v}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 v}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 v}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 v}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 v}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 v) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 v$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- v)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- v)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - v = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 v = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $v$ mit $1$ .

$v = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$v = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$v = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$v = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$v = - 2 (\frac{1}{3})$

Schritt 5.2.1.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$v = \frac{- 2}{3}$

Schritt 5.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v = - \frac{2}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = - \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$v = - 0.\overline{6}$