Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} v + \frac{1}{6} = \frac{7}{9} v - \frac{5}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $v$ .

$\frac{2 v}{3} + \frac{1}{6} = \frac{7}{9} v - \frac{5}{6}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{7}{9}$ und $v$ .

$\frac{2 v}{3} + \frac{1}{6} = \frac{7 v}{9} - \frac{5}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 v}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 v}{3} + \frac{1}{6} - \frac{7 v}{9} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Um $\frac{2 v}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 v}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 v}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 v \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2 v \cdot 3}{9} - \frac{7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 v \cdot 3 - 7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $v$ aus $2 v \cdot 3 - 7 v$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $v$ aus $2 v \cdot 3$ heraus.

$\frac{v (2 \cdot 3) - 7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $v$ aus $- 7 v$ heraus.

$\frac{v (2 \cdot 3) + v \cdot - 7}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $v$ aus $v (2 \cdot 3) + v \cdot - 7$ heraus.

$\frac{v (2 \cdot 3 - 7)}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{v (6 - 7)}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $7$ von $6$ .

$\frac{v \cdot - 1}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $v$ .

$\frac{- 1 \cdot v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{1}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{v}{9} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{6}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{v}{9} = \frac{- 5 - 1}{6}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $- 5$ .

$- \frac{v}{9} = \frac{- 6}{6}$

Schritt 4.4

Dividiere $- 6$ durch $6$ .

$- \frac{v}{9} = - 1$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 9$ .

$- 9 (- \frac{v}{9}) = - 9 \cdot - 1$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 9 (- \frac{v}{9})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{v}{9}$ in den Zähler.

$- 9 \frac{- v}{9} = - 9 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$9 (- 1) \frac{- v}{9} = - 9 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \cdot - 1 \frac{- v}{9} = - 9 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - v = - 9 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 v = - 9 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $v$ mit $1$ .

$v = - 9 \cdot - 1$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$v = 9$