Grundlegende Mathematik Beispiele

$8 + \sqrt{u + 12} = 4$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt{u + 12}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{u + 12} = 4 - 8$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$\sqrt{u + 12} = - 4$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{u + 12}}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{u + 12}$ als ${(u + 12)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(u + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(u + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(u + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(u + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(u + 12)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$u + 12 = {(- 4)}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$u + 12 = 16$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $u$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$u = 16 - 12$

Schritt 4.2

Subtrahiere $12$ von $16$ .

$u = 4$

Schritt 5

Schließe die Lösungen aus, die $8 + \sqrt{u + 12} = 4$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$