Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 3 u + \frac{1}{3} = - \frac{5}{4} u - \frac{4}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $u$ und $\frac{5}{4}$ .

$- 3 u + \frac{1}{3} = - \frac{u \cdot 5}{4} - \frac{4}{3}$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $u$ .

$- 3 u + \frac{1}{3} = - \frac{5 u}{4} - \frac{4}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $u$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{5 u}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 u + \frac{1}{3} + \frac{5 u}{4} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2

Um $- 3 u$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- 3 u \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 u}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 3 u$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 u \cdot 4}{4} + \frac{5 u}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 u \cdot 4 + 5 u}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $u$ aus $- 3 u \cdot 4 + 5 u$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $u$ aus $- 3 u \cdot 4$ heraus.

$\frac{u (- 3 \cdot 4) + 5 u}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $u$ aus $5 u$ heraus.

$\frac{u (- 3 \cdot 4) + u \cdot 5}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $u$ aus $u (- 3 \cdot 4) + u \cdot 5$ heraus.

$\frac{u (- 3 \cdot 4 + 5)}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{u (- 12 + 5)}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $- 12$ und $5$ .

$\frac{u \cdot - 7}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $u$ .

$\frac{- 7 \cdot u}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 u}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $u$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{7 u}{4} = - \frac{4}{3} - \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7 u}{4} = \frac{- 4 - 1}{3}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $- 4$ .

$- \frac{7 u}{4} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 u}{4} = - \frac{5}{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{7}$ .

$- \frac{4}{7} (- \frac{7 u}{4}) = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{7} (- \frac{7 u}{4})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{7} (- \frac{7 u}{4}) = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 u}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{7} \cdot \frac{- 7 u}{4} = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 u}{4} = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 u}{4} = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} (- 7 u) = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 u$ heraus.

$\frac{- 1}{7} (7 (- u)) = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} (7 (- u)) = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - u = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 u = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $u$ mit $1$ .

$u = - \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $- \frac{4}{7} (- \frac{5}{3})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$u = 1 (\frac{4}{7}) \frac{5}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{4}{7}$ mit $1$ .

$u = \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{4}{7}$ mit $\frac{5}{3}$ .

$u = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$u = \frac{20}{7 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.5

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$u = \frac{20}{21}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$u = \frac{20}{21}$

Dezimalform:

$u = 0.\overline{952380}$