Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{8}{5} = - \frac{1}{2} u - \frac{7}{3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{2} u - \frac{7}{3} = - \frac{8}{5}$ um.

$- \frac{1}{2} u - \frac{7}{3} = - \frac{8}{5}$

Schritt 2

Kombiniere $u$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{u}{2} - \frac{7}{3} = - \frac{8}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $u$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{7}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{u}{2} = - \frac{8}{5} + \frac{7}{3}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{8}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 3.3

Um $\frac{7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{8}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8 \cdot 3}{15} + \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8 \cdot 3}{15} + \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8 \cdot 3}{15} + \frac{7 \cdot 5}{15}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{u}{2} = \frac{- 8 \cdot 3 + 7 \cdot 5}{15}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$- \frac{u}{2} = \frac{- 24 + 7 \cdot 5}{15}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$- \frac{u}{2} = \frac{- 24 + 35}{15}$

Schritt 3.6.3

Addiere $- 24$ und $35$ .

$- \frac{u}{2} = \frac{11}{15}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{u}{2}) = - 2 (\frac{11}{15})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{u}{2})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{u}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- u}{2} = - 2 (\frac{11}{15})$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- u}{2} = - 2 (\frac{11}{15})$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- u}{2} = - 2 (\frac{11}{15})$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - u = - 2 (\frac{11}{15})$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 u = - 2 (\frac{11}{15})$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $u$ mit $1$ .

$u = - 2 (\frac{11}{15})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- 2 (\frac{11}{15})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Multipliziere $- 2 (\frac{11}{15})$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{11}{15}$ .

$u = \frac{- 2 \cdot 11}{15}$

Schritt 5.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $11$ .

$u = \frac{- 22}{15}$

Schritt 5.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$u = - \frac{22}{15}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$u = - \frac{22}{15}$

Dezimalform:

$u = - 1.4\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$u = - 1 \frac{7}{15}$