Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 3 u}{2} + \frac{7}{3} = \frac{- 2 u}{3} - 5$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 u}{2} + \frac{7}{3} = \frac{- 2 u}{3} - 5$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 u}{2} + \frac{7}{3} = - \frac{2 u}{3} - 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $u$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{2 u}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 u}{2} + \frac{7}{3} + \frac{2 u}{3} = - 5$

Schritt 3.2

Um $- \frac{3 u}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 u}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 u}{3} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.3

Um $\frac{2 u}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 u}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 u}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 u \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{3 u \cdot 3}{6} + \frac{2 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{2 u}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 u \cdot 3}{6} + \frac{2 u \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{3 u \cdot 3}{6} + \frac{2 u \cdot 2}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 u \cdot 3 + 2 u \cdot 2}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $u$ aus $- 3 u \cdot 3 + 2 u \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $u$ aus $- 3 u \cdot 3$ heraus.

$\frac{u (- 3 \cdot 3) + 2 u \cdot 2}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $u$ aus $2 u \cdot 2$ heraus.

$\frac{u (- 3 \cdot 3) + u (2 \cdot 2)}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $u$ aus $u (- 3 \cdot 3) + u (2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{u (- 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{u (- 9 + 2 \cdot 2)}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.6.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{u (- 9 + 4)}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.6.1.4

Addiere $- 9$ und $4$ .

$\frac{u \cdot - 5}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.6.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $u$ .

$\frac{- 5 \cdot u}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 3.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 u}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $u$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{7}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 u}{6} = - 5 - \frac{7}{3}$

Schritt 4.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 u}{6} = - 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 u}{6} = \frac{- 5 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5 u}{6} = \frac{- 5 \cdot 3 - 7}{3}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$- \frac{5 u}{6} = \frac{- 15 - 7}{3}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $7$ von $- 15$ .

$- \frac{5 u}{6} = \frac{- 22}{3}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 u}{6} = - \frac{22}{3}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{6}{5}$ .

$- \frac{6}{5} (- \frac{5 u}{6}) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{6}{5} (- \frac{5 u}{6})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 6}{5} (- \frac{5 u}{6}) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 u}{6}$ in den Zähler.

$\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 5 u}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{6 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 u}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 u}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 u) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 u$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- u)) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- u)) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - u = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 u = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $u$ mit $1$ .

$u = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$u = \frac{- 6}{5} (- \frac{22}{3})$

Schritt 6.2.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{22}{3}$ in den Zähler.

$u = \frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 22}{3}$

Schritt 6.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$u = \frac{3 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 22}{3}$

Schritt 6.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$u = \frac{3 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 22}{3}$

Schritt 6.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$u = \frac{- 2}{5} \cdot - 22$

Schritt 6.2.1.2

Kombiniere $\frac{- 2}{5}$ und $- 22$ .

$u = \frac{- 2 \cdot - 22}{5}$

Schritt 6.2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 22$ .

$u = \frac{44}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$u = \frac{44}{5}$

Dezimalform:

$u = 8.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$u = 8 \frac{4}{5}$