Grundlegende Mathematik Beispiele

$y + \frac{1}{5} \cdot (y - 6) = 18$

Schritt 1

Vereinfache $y + \frac{1}{5} \cdot (y - 6)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + \frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot - 6 = 18$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $y$ .

$y + \frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 6 = 18$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $- 6$ .

$y + \frac{y}{5} + \frac{- 6}{5} = 18$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + \frac{y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Schritt 1.2

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $y$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 5 + y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Schritt 1.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 5 + y - 6}{5} = 18$

Schritt 1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{5 y + y - 6}{5} = 18$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.1

Addiere $5 y$ und $y$ .

$\frac{6 y - 6}{5} = 18$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $6$ aus $6 y - 6$ heraus.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{6 (y) - 6}{5} = 18$

Schritt 1.5.2.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{6 (y) + 6 (- 1)}{5} = 18$

Schritt 1.5.2.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (y) + 6 (- 1)$ heraus.

$\frac{6 (y - 1)}{5} = 18$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (y - 1)}{5} = \frac{5}{6} \cdot 18$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (y - 1)}{5}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (y - 1)}{5} = \frac{5}{6} \cdot 18$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6} (6 (y - 1)) = \frac{5}{6} \cdot 18$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{6} (6 (y - 1)) = \frac{5}{6} \cdot 18$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y - 1 = \frac{5}{6} \cdot 18$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{5}{6} \cdot 18$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$y - 1 = \frac{5}{6} \cdot (6 (3))$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 1 = \frac{5}{6} \cdot (6 \cdot 3)$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 1 = 5 \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y - 1 = 15$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 15 + 1$

Schritt 4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$y = 16$