Grundlegende Mathematik Beispiele

$9 + y \div 17 + y = 3 \div 8$

Schritt 1

Vereinfache $9 + y \div 17 + y$ .

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$9 + \frac{y}{17} + y = 3 \div 8$

Schritt 1.2

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{17}{17}$ .

$9 + \frac{y}{17} + y \cdot \frac{17}{17} = 3 \div 8$

Schritt 1.3

Kombiniere $y$ und $\frac{17}{17}$ .

$9 + \frac{y}{17} + \frac{y \cdot 17}{17} = 3 \div 8$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 + \frac{y + y \cdot 17}{17} = 3 \div 8$

Schritt 1.5

Addiere $y$ und $y \cdot 17$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $y$ und $17$ um.

$9 + \frac{y + 17 \cdot y}{17} = 3 \div 8$

Schritt 1.5.2

Addiere $y$ und $17 \cdot y$ .

$9 + \frac{18 y}{17} = 3 \div 8$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$9 + \frac{18 y}{17} = \frac{3}{8}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{18 y}{17} = \frac{3}{8} - 9$

Schritt 3.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{3}{8} - 9 \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 9$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{3}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18 y}{17} = \frac{3 - 9 \cdot 8}{8}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $8$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{3 - 72}{8}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $72$ von $3$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{- 69}{8}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{18 y}{17} = - \frac{69}{8}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{17}{18}$ .

$\frac{17}{18} \cdot \frac{18 y}{17} = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{17}{18} \cdot \frac{18 y}{17}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17}{18} \cdot \frac{18 y}{17} = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{18} (18 y) = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $18$ aus $18 y$ heraus.

$\frac{1}{18} (18 (y)) = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{18} (18 y) = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{69}{8}$ in den Zähler.

$y = \frac{17}{18} \cdot \frac{- 69}{8}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$y = \frac{17}{3 (6)} \cdot \frac{- 69}{8}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 69$ heraus.

$y = \frac{17}{3 \cdot 6} \cdot \frac{3 \cdot - 23}{8}$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{17}{3 \cdot 6} \cdot \frac{3 \cdot - 23}{8}$

Schritt 5.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{17}{6} \cdot \frac{- 23}{8}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{17}{6}$ mit $\frac{- 23}{8}$ .

$y = \frac{17 \cdot - 23}{6 \cdot 8}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $17$ mit $- 23$ .

$y = \frac{- 391}{6 \cdot 8}$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$y = \frac{- 391}{48}$

Schritt 5.2.1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{391}{48}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{391}{48}$

Dezimalform:

$y = - 8.1458\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 8 \frac{7}{48}$