Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 9 x + 8 i = - 54 + (16 y) i$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 54 + 16 y i = - 9 x + 8 i$ um.

$- 54 + 16 y i = - 9 x + 8 i$

Schritt 2

Addiere $54$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$16 y i = - 9 x + 8 i + 54$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $16 y i = - 9 x + 8 i + 54$ durch $16 i$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $16 y i = - 9 x + 8 i + 54$ durch $16 i$ .

$\frac{16 y i}{16 i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 y i}{16 i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- 9 x}{16 i}$ mit der Konjugierten von $16 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = \frac{- 9 x}{16 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.3.1.2.1

Kombinieren.

$y = \frac{- 9 x i}{16 i i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.1.2.2.1

Füge Klammern hinzu.

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i i)} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i^{1} i)} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.2.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i^{1} i^{1})} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{- 9 x i}{16 i^{1 + 1}} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 i^{2}} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.2.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{- 9 x i}{16 \cdot - 1} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{- 16} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $16$ .

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Schritt 3.3.1.5.1

Faktorisiere $8$ aus $8 i$ heraus.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 (i)}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.5.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16 i$ heraus.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 (i)}{8 (2 i)} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 i}{8 (2 i)} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{i}{2 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 3.3.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{i}{2 i} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{54}{16 i}$

Schritt 3.3.1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $54$ und $16$ .

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Schritt 3.3.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $54$ heraus.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 (27)}{16 i}$

Schritt 3.3.1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16 i$ heraus.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 (27)}{2 (8 i)}$

Schritt 3.3.1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 27}{2 (8 i)}$

Schritt 3.3.1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27}{8 i}$

Schritt 3.3.1.8

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{27}{8 i}$ mit der Konjugierten von $8 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 3.3.1.9

Multipliziere.

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Schritt 3.3.1.9.1

Kombinieren.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i i}$

Schritt 3.3.1.9.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.1.9.2.1

Füge Klammern hinzu.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i i)}$

Schritt 3.3.1.9.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i^{1} i)}$

Schritt 3.3.1.9.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 3.3.1.9.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i^{1 + 1}}$

Schritt 3.3.1.9.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i^{2}}$

Schritt 3.3.1.9.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.1.10

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{- 8}$

Schritt 3.3.1.11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} - \frac{27 i}{8}$