Grundlegende Mathematik Beispiele

$99 \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $99 \frac{77}{99} - y$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $99 \frac{77}{99}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$99 + \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $99$ und $\frac{77}{99}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $99$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{99}{99}$ .

$99 \cdot \frac{99}{99} + \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $99$ und $\frac{99}{99}$ .

$\frac{99 \cdot 99}{99} + \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{99 \cdot 99 + 77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $99$ mit $99$ .

$\frac{9801 + 77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $9801$ und $77$ .

$\frac{9878}{99} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9878$ und $99$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $9878$ heraus.

$\frac{11 (898)}{99} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.2.1

Faktorisiere $11$ aus $99$ heraus.

$\frac{11 \cdot 898}{11 \cdot 9} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 \cdot 898}{11 \cdot 9} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{898}{9} - y = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{898}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = \frac{1}{2} - \frac{898}{9}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- y = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{898}{9}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{898}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- y = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{898}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- y = \frac{9}{2 \cdot 9} - \frac{898}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$- y = \frac{9}{18} - \frac{898}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{898}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- y = \frac{9}{18} - \frac{898 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$- y = \frac{9}{18} - \frac{898 \cdot 2}{18}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- y = \frac{9 - 898 \cdot 2}{18}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 898$ mit $2$ .

$- y = \frac{9 - 1796}{18}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $1796$ von $9$ .

$- y = \frac{- 1787}{18}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- y = - \frac{1787}{18}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- y = - \frac{1787}{18}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - \frac{1787}{18}$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- \frac{1787}{18}}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- \frac{1787}{18}}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- \frac{1787}{18}}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{\frac{1787}{18}}{1}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $\frac{1787}{18}$ durch $1$ .

$y = \frac{1787}{18}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{1787}{18}$

Dezimalform:

$y = 99.2\overline{7}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 99 \frac{5}{18}$