Grundlegende Mathematik Beispiele

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4}{5} y - \frac{3}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{4}{5}$ .

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{y \cdot 4}{5} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4 y}{5} - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{4 y}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 y - \frac{5}{3} + \frac{4 y}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Um $7 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$7 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $7 y$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y \cdot 5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 y \cdot 5 + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $7 y \cdot 5 + 4 y$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $7 y \cdot 5$ heraus.

$\frac{y (7 \cdot 5) + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{y (7 \cdot 5) + y \cdot 4}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (7 \cdot 5) + y \cdot 4$ heraus.

$\frac{y (7 \cdot 5 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{y (35 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $35$ und $4$ .

$\frac{y \cdot 39}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.2

Bringe $39$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{39 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

Schritt 3.3

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 5}{15}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 5 \cdot 5}{15}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 25}{15}$

Schritt 3.6.3

Addiere $- 9$ und $25$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{16}{15}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{39}$ .

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $39$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $39$ aus $39 y$ heraus.

$\frac{1}{39} (39 (y)) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 (3)}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{39} \cdot \frac{16}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{39}$ mit $\frac{16}{3}$ .

$y = \frac{16}{39 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $39$ mit $3$ .

$y = \frac{16}{117}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{16}{117}$

Dezimalform:

$y = 0.\overline{136752}$