Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 6 y = 6 y^{- 1}$

Schritt 1

Vereinfache $6 y^{- 1}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 y = 6 \frac{1}{y}$

Schritt 1.2

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{y}$ .

$- 6 y = \frac{6}{y}$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{6}{y}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y - \frac{6}{y} = 0$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, y, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$y$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ mit $y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ mit $y$ .

$- 6 y \cdot y - \frac{6}{y} y = 0 y$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1.1.1

Bewege $y$ .

$- 6 (y \cdot y) - \frac{6}{y} y = 0 y$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- 6 y^{2} - \frac{6}{y} y = 0 y$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{y}$ in den Zähler.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Schritt 4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 6 y^{2} - 6 = 0 y$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $y$ .

$- 6 y^{2} - 6 = 0$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y^{2} = 6$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y^{2} = 6$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y^{2} = 6$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 6}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $6$ durch $- 6$ .

$y^{2} = - 1$

Schritt 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Schritt 5.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \pm i$

Schritt 5.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = i$

Schritt 5.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - i$

Schritt 5.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = i, - i$