Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 y^{2} - 500 = 0$

Schritt 1

Addiere $500$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y^{2} = 500$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 500$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 500$ durch $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{500}{4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $500$ durch $4$ .

$y^{2} = 125$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{125}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{125}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$y = \pm \sqrt{25 (5)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm 5 \sqrt{5}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 5 \sqrt{5}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 5 \sqrt{5}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$y = 11.18033988 \dots, - 11.18033988 \dots$