Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 y^{2} - 25 = 4 y^{2} + 24$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y^{2} - 25 - 4 y^{2} = 24$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 y^{2}$ von $5 y^{2}$ .

$y^{2} - 25 = 24$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = 24 + 25$

Schritt 2.2

Addiere $24$ und $25$ .

$y^{2} = 49$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{49}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{49}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 7$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 7$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 7$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 7, - 7$